2015年GCT備考已經(jīng)步入到了最后的沖刺階段。在此階段，考生們的主要備考任務，就是鞏固前期的復習，尋找自身的不足及早彌補，因此，考生多做試題是必要的。下面是唯學網(wǎng)小編為考生們準備的2015年GCT數(shù)學鞏固試題及答案解析，希望可以幫助考生備考。

1.由A地至B地，甲需走14小時，乙需走12小時，甲、乙同時從A地出發(fā)，5小時后乙因故要與甲見面，乙此時返行會甲約需走( )小時。

A.13/5小時 B.5/13小時 C.1/2小時 D.3/5小時

【解析】根據(jù)題意，甲、乙同時從A地出發(fā)，5小時后二人之間的距離是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84

乙此時返行會甲所需時間是甲乙兩人走完5/84這段距離所需要的時間，即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13

故本題正確答案為B項。

2.設a、b、c均為正數(shù)，若c/(a+b)

A.14條 B.24條 C.12條 D.11條

【解析】直徑是長度最大的弦，長為30;過P點最短的弦是與過P點的直徑垂直的弦，注意到從最短的弦到最長的弦可連續(xù)變動。若從一側(cè)變動則過P點的長度為整數(shù)的弦有30-17=13條;若從另一側(cè)變動，也有13條，因最長的弦和最短的弦重復了一次，去掉重復的，共有2×13-2=24條。故本提正確答案為B選項。

4.直線l與直線2x-y=1關(guān)于直線x+y=0對稱，則直線l的方程是( )。

A.x-2y=1 B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1

【解析】因直線2x-y=1過點(0，-1)和(1/2，0)，而這兩點關(guān)于直線x+y=0的對稱點分別是(1，0)和(0，1/2)，于是直線l經(jīng)過(1，0)和(0，-1/2)兩點，其方程為y=1/2(x-1)，即x-2y=1。

5.△ABC中，AB=5，AC=3，∠A= ，該三角形BC邊上的中線長是x的函數(shù)y=f(x)，則當在(0，π)中變化時，函數(shù)f(x)取值的范圍是( )。

A.(0，5) B.(1，4) C.(3，4) D.(2，5)

【解析】(5-3)/2

6.如下不等式成立的是( )。

A.在(-3，0)區(qū)間上，㏑3-x

B.在(-3，0)區(qū)間上，㏑3-x>ln(3+x)

C.在[0，∞]區(qū)間上，㏑3-x>ln(3+x)

D.在[0，∞]區(qū)間上，㏑3-x

【解析】令f(x)=ln(3+x)+x-ln3，則f’(x)=1÷(3+x)+1=(4+x)÷(3+x)>0(x>-3)，又f(0)=0，故在(-3，0)區(qū)間上，f(x)嚴格單調(diào)遞增，從而f(x)ln(3+x)，-3

7.已知0

A.x B.x2 C.1/x D.1/x1/2

【解析】采用特殊值法，令x=1/4，則A為1/4，B為1/16，C為4，D為2。顯然，C最大。

8.某種產(chǎn)品分為一等品、二等品和不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中，一等品與二等品之比為5:3，二等品和不合格品之比為4:1，則這批產(chǎn)品的合格率為( )。

A.90% B.91.4% C.93.1% D.94%

【解析】假設一等品有5個。那么二等品就是3個，由于二等品和不合格品之比為4:1，所以不合格品有3/4個。因此這批產(chǎn)品的合格率為(5+3)÷(5+3+3/4)=32/35︽91.4%。

9.設隨機變量X，Y相互獨立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，則E(2X-Y)2=()。

A.2

B.4

C.12.4

D.14.8

【解析】將2X-Y看作一個隨機變量，則

E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2

=4DX+DY+(2EX-EY)2

=4×2.1+2.4+(2×3-4)2

=14.8

10.如果甲、乙兩座水庫的存水量之比是6:3，要使兩座水庫的水量相等，甲水庫向乙水庫的輸水量占其存水量的()。

A.16.6%

B.25%

C.33%

D.50%

【解析】根據(jù)題意，設甲水庫中的存水量為6a，則乙水庫中的存水量為3a，甲、乙兩水庫中的存水總量是9a。

兩座水庫的水量相等，即甲、乙兩水庫都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是說，甲水庫需要向乙水庫輸出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。

那么，甲水庫向乙水庫的輸水量占其存水量的比為：1.5a÷6a=25%

故本題答案為B。

以上是GCT數(shù)學鞏固試題及答案解析，以供大家備考使用，考生如若獲知其他關(guān)于教育考試的所有相關(guān)信息，請密切關(guān)注唯學網(wǎng)，唯學網(wǎng)小編會在第一時間為考生發(fā)布相關(guān)教育考試的報道。