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一、不同樓層建造成本基本規(guī)律分析
通過對樓宇設計與工藝過程的觀察,我們不難發(fā)現(xiàn),不同樓層建造成本由三大部分組成:其一為樓本身基本構造所需的圍墻樓板、室內(nèi)電纜電線、給水排水管網(wǎng)、電燈插座、煤氣管道、門窗走廊等及其人力成本;其二為支撐樓宇和傳輸介質(zhì)的建造成本及其人力成本,例如承受載荷的房屋基礎與結構部分及其人力成本;其三為公用設備設施部分及其人力成本。以上第一種成本與建筑物高度無關,為相對獨立的部分;第三種成本則由于大家對這些設備設施使用幾率相等,因此其建筑成本應不分樓層高低均攤到所有樓層;第二種成本則由于與建筑物高度關聯(lián)度較高,需要進行以下的專題研究。
我們研究發(fā)現(xiàn),對于第二種成本中傳輸介質(zhì)(水、電、信號等)部分的建造成本研究結果為其材料成本與人力成本均隨著建造高度的增加而變化,可以通過建立等差數(shù)列數(shù)學模型來表達建造成本價格規(guī)律。
對于第二種成本中中的承受樓宇載荷的地下基礎與房屋框架結構部分(支撐樓宇部分)的建造成本所使用的鋼筋與樓層高度的關系需通過數(shù)學計算推導:因判斷結構是否可靠是考慮該結構所使用的材料受力是否在材料規(guī)定的許用應力之內(nèi),又建筑物的結構和基礎主要是承受建筑物本身重要帶來的壓力,所以用抗壓強度公式F/s=[δ]/n來計算并推導,公式[δ為許用應力、F為載荷(建筑物重量)、S為承載面積(所有鋼筋截面積之和),[δ是已規(guī)定的常量,n為考慮建筑物還承受風力等其他外力所添加的大于1的系數(shù)。為了便于推導和考慮實際情況,設樓房由高度與重量相等的各層樓組合而成,并設F為各樓層重量,S為各樓層所有鋼筋截面積之和(既承載面積);如果建造第一層,則根據(jù)F/s=[δ]/n得基礎承載面積S=n×F/[δ,如果建造第二層,基礎承載面積S1=n×2F/[δ,第一層承載面積S=n×F/[δ,期間差值為S=n×F/[δ,如果建造第三層,基礎承載面積S1=n×3F/[δ,第一層承載面積S2=n×2F/[δ,第二層承載面積S=n×F/[δ,各樓層承載面積差值為S=n×F/[δ;以此類推,每遞增一層就會有該層的下部各層和基礎承載面積均在原有的基礎上增加一倍,由于已假設樓層高度相等,鋼筋承載面積增加一倍,而樓層高度相等就意味每遞增一層其下部各層鋼筋重量和基礎鋼筋重量增加一倍,即每遞增一層其下部各層建造成本和基礎建造成本增加一倍。通過以上研究可知,支撐樓宇部分的建造成本中的建筑材料隨建筑高度的增加以等差數(shù)列的公差增,實際情況符合等差數(shù)列數(shù)學模型,可以用等差數(shù)列來表達其價格規(guī)律。第二種成本中部分的支撐樓宇部分的人力成本也可以通過建立等差數(shù)列數(shù)學模型來近似表達其價格規(guī)律,因為隨著建造高度的增加,完成同一種設施的施工所用的輔助時間也會按一定數(shù)值增加,即為人力成本是隨建造高度的增加而按一定數(shù)值增加,基本符合等差數(shù)列規(guī)律。至此,對于第二種成本中支撐樓宇部分的建造成本研究結果為其材料成本與人力成本均隨著建造高度的增加,可以通過建立等差數(shù)列數(shù)字模型來表達建造成本價格規(guī)律。
二、不同樓層建造成本的數(shù)字模型及計算方法
通過上一節(jié)的分析得出:不同樓層建造成本主要由于三部分組成,為了建立樓層建造成本的數(shù)學模型,現(xiàn)分別定義以上三種建造成本為基本成本、專項成本、公用成本;境杀镜挠嬎銥槿我鈱咏ㄔ煊昧铣杀九c人力成本之和;公用成本的計算為所有公用設備設施的建造用料成本與人力成本之和再除以樓層的層數(shù)。專項成本基本符合等差數(shù)列規(guī)律,可以建立等差數(shù)列模型并運用公式進行計算,由于等差數(shù)列所涉及參數(shù)較多和計算比較復雜,因此需分專題在以下論證。
由于專項成本對于不同樓層基本是按等差數(shù)列體現(xiàn)價格規(guī)律,所以可以運用等差數(shù)列公式在以下部分為專項成本建立數(shù)學模型。根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式:[Sn=(a1+an)n/2]、{Sn=a1n+[n(n-1)d] /2}和第n項公式[an= a1+(n-1)d],式中Sn該棟n層以下專項成本之和,n為樓層數(shù),d為等差數(shù)列公差,a1為第一層專項成本,an為第n層專項成本。在運用公式計算時,先計算或統(tǒng)計出公式{Sn=a1n+[n(n-1)d] /2}中的a1與Sn項(支撐樓宇和傳輸介質(zhì)的建造成本及其人力成本),然后根據(jù)公式計算出d項,再根據(jù)公式[an= a1+(n-1)d]計算出各樓層專項成本。在按公式{Sn=a1n+[n(n-1)d] /2}計算時,Sn專項成本總值,n為最高層數(shù)(例如建筑物為9層樓,取n=9),a1為第一層專項成本。Sn需要統(tǒng)計人員經(jīng)過比較復雜的統(tǒng)計可以得到其數(shù)據(jù),第一層專項成本a1中的基礎用料成本需要進行專門計算,第一層傳輸介質(zhì)部分考慮從基站(如變配電房、水泵房等)到一層所用建造成本,而第一層專項成本a1中的人力成本則需要統(tǒng)計,以對第一層專項成本a1進行計算。
以抗壓強度F/S=[δ]/n作為第一層專項成本中的基礎用料成本的計算公式,公式中[δ]/n為常數(shù),F(xiàn)為建筑物頂層的重量。選用該棟建筑頂層重量是因為一層本身基本構造的重量與頂層相同,所以基礎用料成本計算時以頂層重量等為參數(shù),其余樓層則隨樓層增高需要的基礎和結構件成本相應增加。可以根據(jù)公式S=Fn/[δ計算出承受第一層重量的地下基礎鋼筋用料總面積,然后由鋼筋用料總面積推算出基礎用料成本,第一層專項成本a1中的人力成本則需要統(tǒng)計得出。第一層的專項成本a1值的計算是否準確關系到該棟專項成本總值Sn是否能正確分配到其他樓層,應引起足夠重視。
計算樓層專項成本時,先力求將等差數(shù)列中a1與Sn值計算與統(tǒng)計準確,在計算出等差數(shù)列公式的a1、Sn、d值以后,其余各層專項建造成本則可以通過公式[an= a1+(n-1)d]逐一得出,公式中an為第n層專項成本,n為樓層數(shù)(例如第5層,取n=5),d為等差數(shù)列公差值。在專項建造成本問題得到理順后,不同樓層總建造成本問題就可以迎刃而解,如果分別設建造專項成本為ai,建造基本成本為bi,建造公用成本為ci,其中i為樓層數(shù)(例如第5層,取i=5),n為樓層頂層數(shù)(例如建筑物為9層樓,取n=9),a1為第一層建造專項成本(支撐樓宇和傳輸介質(zhì)的建造成本),d為等差數(shù)列公差,則某樓層建造成本可以表示為(ai+bi+ci),其中ai=a1+(i-1)d,bi=Σ樓層各個基本構造件價格,ci=(Σ各個公用設備設施)/n。
三、總結
從筆者提供的理論可以看出,單純就建造所花成本而言,樓層銷售價格因樓層高度不同而不同,樓層越高其售價就越高,各樓層之間的銷售差價從下而上成等差數(shù)列增加,其相鄰層的差值為等差數(shù)列公差值,這個公差值與房屋建造時因支撐樓宇和傳輸介質(zhì)的建造成本及其人力成本差別相關,而與各樓層本身基本構造所需的圍墻樓板、室內(nèi)電纜電線、給水排水管網(wǎng)、電燈插座、煤氣管道、門窗走廊等及其人力成本無關,也與公用設備設施部分及其人力成本無關,因此,本文只能作為房屋買賣雙方提高對不同樓層銷售價格差值認識的一種基礎。如果考慮朝向、噪音、空氣清新度等因素以及消費者的心里承受能力等,怎樣制定出即符合客觀規(guī)律又基本滿足消費者的人文需求,同時又對房屋銷售產(chǎn)生積極影響的不同樓層銷售價格是開發(fā)商所面臨的又一課題。
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